试题
题目：
在平面直角坐标系中，抛物线
y=(x+
1
2
)
2
-
9
4
关于x轴对称的抛物线的解析式为（ ）
A．
y=
(x+
1
2
)
2
+
9
4
B．
y=
(x-
1
2
)
2
-
9
4
C．
y=
(x-
1
2
)
2
+
9
4
D．
y=-
(x+
1
2
)
2
+
9
4
答案
D
解：∵抛物线
y=(x+
1
2
)
2
-
9
4
关于x轴对称的抛物线为-
y=(x+
1
2
)
2
-
9
4
，
∴所求解析式为：y=-（x+
1
2
）
2
+
9
4
．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
利用原抛物线上的关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数就可以解答．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于x轴对称的坐标特点．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=