试题
题目：
对于抛物线y=
1
3
x
2
和y=-
1
3
x
2
在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
A．两条抛物线关于x轴对称
B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称
D．两条抛物线的交点为原点
答案
C
解：两个函数的顶点坐标都是（0，0），二次项的系数互为相反数，说明一个开口向上，一个开口向下．
故两条抛物线的交点为原点，两条抛物线关于x轴对称且两条抛物线关于原点对称．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
利用抛物线的性质解答即可．
本题考查学生动手能力，只需快速画出简易图形即可求解．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=