试题

题目：

函数y=

1

2

x2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数

y=

1

2

x2+3x+

5

2

y=

1

2

x2+3x+

5

2

的图象．

答案

y=

1

2

x2+3x+

5

2

解：原抛物线的顶点为（0，2），向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-3，-2）；
可设新抛物线的解析式为y=

1

2

（x-h）²+k，代入得：y=

1

2

（x+3）²-2，即y=

1

2

x²+3x+

5

2

．
故答案为y=

1

2

x²+3x+

5

2

．

考点梳理

二次函数图象与几何变换．

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