试题

题目：
将二次函数y=x2-2x的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的新的图象相应的函数关系式是
y=（x-5）2+2
y=（x-5）2+2
．
答案
y=（x-5）2+2

解：y=x2-2x=（x-1）2-1，即二次函数y=x2-2x的图象的顶点坐标为（1，-1），
把点（1，-1）向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的点的坐标为（5，2），
所以新的图象相应的函数关系式是y=（x-5）2+2．
故答案为y=（x-5）2+2．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
先配方得到二次函数y=x2-2x的图象的顶点坐标为（1，-1），再利用点（1，-1）向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的点的坐标为（5，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
几何变换．
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