试题
题目：
同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x
2
+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（ ）
A．
y=
1
2
x
2
-1
B．y=2x
2
+3
C．y=-2x
2
-1
D．y=2（x+1）
2
-1
答案
A
解：A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；
B、y=2x
2
+3可由原函数向上平移2个单位得出；
C、y=-2x
2
-1可将原函数沿x轴翻折得出；
D、y=2（x+1）
2
-1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
抛物线的二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，无论经过平移、轴对称或是旋转变换，抛物线的开口大小都没有变化，即抛物线的二次项系数的绝对值不会改变，据此进行判断．
熟练掌握二次函数与平移、轴对称、旋转的性质是解答此题的关键．
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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