试题
题目：
抛物线y=
1
2
x
2
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=
1
2
x
2
+2x-2
B．y=
1
2
x
2
+2x+1
C．y=
1
2
x
2
-2x-1
D．y=
1
2
x
2
-2x+1
答案
B
解：由题意得：
x′=x-2
y′=y-1
，
代入原抛物线方程得：y'+1=
1
2
（x'+2）
2
，
变形得：y=
1
2
x
2
+2x+1．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
由于抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则x'=x-2，y'=y-1，代入原抛物线方程即可得平移后的方程．
本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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2
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