试题

把抛物线y=a（x-4）²向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）²的图象．若抛物线y=a（x-4）²的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）²的顶点是M，求①a，h的值；②S_△MAB的值．

解：①∵抛物线y=a（x-4）²向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）²的图象，
∴a=-3，
4-6=h，
解得h=-2；

②∵抛物线y=a（x-4）²的顶点A，且与y轴交于点B，
∴点A（4，0），B（0，-48），
∵抛物线y=-3（x-h）²的顶点是M，
∴M（-2，0），
∴S_△MAB=

1

2

×|4-（-2）|×|-48|=144．
解：①∵抛物线y=a（x-4）²向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）²的图象，
∴a=-3，
4-6=h，
解得h=-2；

②∵抛物线y=a（x-4）²的顶点A，且与y轴交于点B，
∴点A（4，0），B（0，-48），
∵抛物线y=-3（x-h）²的顶点是M，
∴M（-2，0），
∴S_△MAB=

1

2

×|4-（-2）|×|-48|=144．