试题

题目：
已知拋物线y=x2+1
（1）请写出拋物线y=x2+1关于x轴对称的抛物线y1的解析式；
（2）将抛物线y1向左平移1个单位，得到抛物线y2，请写出y2的解析式．
答案
解：（1）∵拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），且开口向下，
∴抛物线y1的解析式为y1=-x2-1；
（2）∵抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），
∴抛物线y2解析式为y2=-（x+）2-1，
即y2=-x2-2x-2．
解：（1）∵拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），且开口向下，
∴抛物线y1的解析式为y1=-x2-1；
（2）∵抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），
∴抛物线y2解析式为y2=-（x+）2-1，
即y2=-x2-2x-2．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
（1）拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），开口向下，可求抛物线y1的解析式；
（2）抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），根据顶点式可求抛物线y2的解析式．
本题考查了抛物线的轴对称与平移变换．关键是根据顶点坐标的变换，由顶点式写出新抛物线的解析式．
计算题．
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