试题

如果将抛物线y=2x²+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x²-4x+3．
（1）试确定b，c的值；
（2）求出抛物线y=2x²+bx+c的对称轴和顶点坐标．

解：（1）∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1-1）+3=2（x-1）²+1．
∴现将其向上平移2个单位，向右平移3个单位可得原函数，
即y=2（x-4）²+3．
∴y=2x²-16x+35． 
∴b=-16，c=35．

（2）由y=2（x-4）²+3有
顶点坐标（4，3）．
对称轴为直线x=4．
解：（1）∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1-1）+3=2（x-1）²+1．
∴现将其向上平移2个单位，向右平移3个单位可得原函数，
即y=2（x-4）²+3．
∴y=2x²-16x+35． 
∴b=-16，c=35．

（2）由y=2（x-4）²+3有
顶点坐标（4，3）．
对称轴为直线x=4．