试题

题目：
若三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+
b-5
=0，则第三边c的取值范围是
3＜c＜7
3＜c＜7
．
答案
3＜c＜7

解：∵a2-4a+4+
b-5
=0，∴由非负数的性质可知，
a-2=0，b-5=0，解得a=2，b=5，
根据三角形的三边关系定理得，b-a＜c＜a+b，
即3＜c＜7，
故答案为3＜c＜7．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
先根据非负数的性质，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得第三边c的取值范围．
本题考查了非负数的性质，初中阶段所学的非负数有：算术平方根、偶次方，还考查了三角形的三边关系定理．
计算题．
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