试题

题目:
小明在学习二次函数时,总结了如下规律:青果学院
(1)请帮助小明补全此表①
y轴
y轴
(h,k)
(h,k)
直线x=-
b
2a
直线x=-
b
2a

(2)根据此表判断,如何将抛物线y=-2x2经过适当的平移得到抛物线y=-2x2+4x+1.
答案
y轴

(h,k)

直线x=-
b
2a

解:(1)y轴、(h,k)、直线x=-
b
2a


(2)y=-2x2+4x+1,变形得:y=-2(x-1)2+3,
y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到y=-2x2+4x-1.
考点梳理
二次函数的性质;二次函数图象与几何变换.
(1)函数对称轴和顶点坐标的判断,可以先将函数化为顶点坐标再判断,也可用固定公式代入得到;
(2)应先将y=-2x2+4x+1化为完全平方式,即顶点坐标式,再根据左右平移、上下平移y=-2x2得到.
本题考查了二次函数的性质及函数图象的平移,应注意掌握其平移规律.
图表型.
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