试题
题目：
已知抛物线y=x
2
-5x+2与y=ax
2
+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=
-8
-8
．
答案
-8
解：取抛物线y=x
2
-5x+2上的点（0，2），（1，-2），（-1，8），
则此三点关于点（3，2）对称的对称点为（6，2），（5，6），（7，-4），
∵抛物线y=x
2
-5x+2与y=ax
2
+bx+c关于点（3，2）对称，
∴可得方程组：
36a+6b+c=2
25a+5b+c=6
49a+7b+c=-4
，
解得：
a=-1
b=7
c=-4
，
∴3a+3c+b=-3-12+7=-8．
故答案为：-8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
首先取抛物线y=x
2
-5x+2上的三个点，然后根据对称性，求得y=ax
2
+bx+c上的三个点，再利用待定系数法求得二次函数的解析式，继而可求得答案．
本题主要考查了二次函数的性质，关于点的对称性，解三元一次方程组等知识．解此题的关键是注意待定系数法求二次函数的知识的应用．
计算题．
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2
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2
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