试题

题目：

（1）二次函数y=2x²的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为

y=2（x+3）²-2

y=2（x+3）²-2

．
（2）事实上，其他函数也有类似的平移规律，试写出函数y=

1

x

的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的表达式为

y=

1

x-2

+1

y=

1

x-2

+1

．

答案

y=2（x+3）²-2

y=

1

x-2

+1

解：（1）根据“上加下减，左加右减”的原则可知，
二次函数y=2x²的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为
y=2（x+3）²-2（或一般式y=2x²+12x+16）；

（2）由（1）的规律可知，函数y=

1

x

的图象向右平移2个单位，
再向上平移1个单位后的表达式为y=

1

x-2

+1
故答案为：y=2（x+3）²-2；y=

1

x-2

+1．

考点梳理

二次函数图象与几何变换；反比例函数的性质．

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