试题

题目：
青果学院（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．
答案
解：（1）y=-（x-1）2+1，如图，
当x=0时，y=0；当y=0，-x2+2x=0，解得x1=0，x2=2，青果学院
即抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），与x轴的另一交点坐标为（2，0）．
（2）如图，青果学院
解：（1）y=-（x-1）2+1，如图，
当x=0时，y=0；当y=0，-x2+2x=0，解得x1=0，x2=2，青果学院
即抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），与x轴的另一交点坐标为（2，0）．
（2）如图，青果学院
考点梳理
二次函数的图象；二次函数图象与几何变换．
（1）先配方得到y=-（x-1）2+1，确定顶点为（1，1），再求出与坐标轴的交点坐标，然后画图；
（2）把y=-（x-1）2+1向上平移2的单位得到y=-（x-1）2+3，然后画图．
本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的顶点式为y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，它的对称轴为直线x=-
b
2a
，顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
数形结合．
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