试题

题目：
已知△ABC两边长a，b满足
a-2
+b2-6b+9=0，则△ABC周长l的取值范围是
6＜l＜10
6＜l＜10
．
答案
6＜l＜10

解：∵
a-2
+b2-6b+9=0，
∴
a-2
+（b-3）2=0，
∴a=2，b=3，
∴第三边c的取值范围是1＜c＜5，
∴△ABC周长l的取值范围是6＜l＜10．
故答案为：6＜l＜10．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
由
a-2
+b2-6b+9=0，可得
a-2
+（b-3）2=0，则a=2，b=3，可得第三边c的取值范围是1＜c＜5，从而求得周长l的取值范围．
此题主要考查了非负数的性质，其中首先灵活应用了非负数的性质，然后利用三角形三边之间的关系，难度中等．
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