试题

题目：
一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是
15
15
．
答案
15

解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：7-3＜a＜3+7，
即4＜a＜10，
∵a为整数，
∴a的最小值为5，
则三角形的最小周长为5+3+7=15．
考点梳理
三角形三边关系；一元一次不等式的应用．
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最小时，对应的第三边的长．
此题考查了三角形的三边关系．
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