试题

题目：
将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（　　）



答案
A
解：∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），
∴平移后抛物线的解析式为y=3（x-1）2+2．
故选A．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．
本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x-k）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x-k-m）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．
压轴题；几何变换．
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