试题

题目：
已知△ABC的周长是12，三边为a、b、c，若b是最大边，则b的取值范围是
4≤b＜6
4≤b＜6
．
答案
4≤b＜6

解：依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜12≤3b，
得4≤b＜6．
故答案为4≤b＜6．
考点梳理
三角形三边关系．
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
此类求三角形的最大边范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
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