试题

题目：
已知a、b、c满足|a-
8
|+
b-5
+(c-
18
)2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．
答案
解：（1）由题意得：a-
8
=0；b-5=0；c-
18
=0，
解之得：a=
8
=2
2
，b=5，c=
18
=3
2
；

（2）根据三角形的三边关系可知，a、b、c能构成三角形．
此时三角形的周长为a+b+c=2
2
+5+3
2
=5+5
2
．
解：（1）由题意得：a-
8
=0；b-5=0；c-
18
=0，
解之得：a=
8
=2
2
，b=5，c=
18
=3
2
；

（2）根据三角形的三边关系可知，a、b、c能构成三角形．
此时三角形的周长为a+b+c=2
2
+5+3
2
=5+5
2
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
（1）由于有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0，由此即可求出a、b、c的值；
（2）根据三角形的三边关系即可判定．
本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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