试题
题目：
把抛物线y=（x-3）
2
-5的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x
2
+bx+c，则有（ ）
A．b=-12，c=33
B．b=0，c=-3
C．b=0，c=3
D．b=3，c=-3
答案
B
解：由题意得原抛物线的顶点为（3，-5），
∴新抛物线的顶点为（0，-3），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k代入得：y=x
2
-1=x
2
-3，
∴b=0，c=-3，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点，根据平移转换可得新抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．
抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=