试题

题目：
（1）怎样平移二次函数y=2x2-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？
（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y（cm2），求y关于x的函数解析式．
答案
解：（1）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，顶点坐标为（1，-3），
∴将抛物线向上平移3个单位，可使它与x轴只有一个交点；

（2）依题意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x2+3x．
解：（1）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，顶点坐标为（1，-3），
∴将抛物线向上平移3个单位，可使它与x轴只有一个交点；

（2）依题意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x2+3x．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
（1）将抛物线解析式配方，根据平移后，抛物线顶点纵坐标为0，确定平移方法；
（2）用y=新长方形面积-原长方形面积，列出函数关系式．
本题考查了抛物线平移的方法，求实际问题中的二次根式关系式．关键是求出原抛物线的顶点坐标，再将顶点平移到x轴上．
计算题．
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