试题
题目:
(2008·上城区模拟)按下列方法平移抛物线y=x
2
-2x-3,所得抛物线不经过原点的一种是( )
A.向右平移1个单位
B.向上平移4个单位
C.向左平移3个单位
D.向上平移3个单位
答案
B
解:∵抛物线y=x
2
-2x-3=(x-1)
2
-4,
A、当向右平移1个单位,得到y=(x-2)
2
-4,当x=0时,y=0,
∴抛物线经过原点,故此选项错误;
B、当向上平移4个单位,得到y=(x-1)
2
,当x=0时,y=1,
∴抛物线不经过原点,故此选项正确;
C.当向左平移3个单位,得到y=(x+2)
2
-4,当x=0时,y=0,
∴抛物线经过原点,故此选项错误;
D.当向上平移3个单位,得到y=(x-1)
2
-1,当x=0时,y=0,
∴抛物线经过原点,故此选项错误.
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
根据二次函数平移与坐标的性质得出,左加右减,上加下减分别得出平移后的解析式,再把原点代入即可得出答案.
此题主要考查了二次函数图象与几何变换的知识点,要求熟练掌握平移的规律以及图象过原点的特点是解决问题的关键.
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