试题

题目：

青果学院

（2013·河南模拟）如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P（-2，2），且与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线y=-x由（-2，2）移动到（1，-1），此时抛物线与y轴交于点A′，则AA′的长度为（　　）
A．2

1

4

B．3

3

4

C．3

2

D．D3

答案

B
解：∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P（-2，2），
∴y=a（x+2）²+2，
∵与y轴交于点A（0，3），
∴3=a（0+2）²+2，解得a=

1

4

，
∴原抛物线的解析式为：y=

1

4

（x+2）²+2，
∵平移该抛物线使其顶点P沿直线y=-x由（-2，2）移动到（1，-1），
∴平移后的抛物线为y=

1

4

（x-1）²-1，
∴当x=0时，y=-

3

4

，
∴A′的坐标为（0，-

3

4

），
∴AA′的长度为：3-（-

3

4

）=3

3

4

．
故选B．

考点梳理

二次函数图象与几何变换．

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