试题
题目：
（2012·桂林）如图，把抛物线y=x
2
沿直线y=x平移
2
个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x+1）
2
-1
B．y=（x+1）
2
+1
C．y=（x-1）
2
+1
D．y=（x-1）
2
-1
答案
C
解：∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=
2
，
∴m
2
+m
2
=（
2
）
2
，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）
2
+1，
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=
2
，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．
此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．
压轴题．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2012·桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移（2012·桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=