题目：
探索与思考观察下列等式：
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？答：
等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数
等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数
（2）试一试：13+23+33+43+…+93=
2025
2025
．（3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
| n2(n+1)2 |
| 4 |
答案
等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数
2025
| n2(n+1)2 |
| 4 |
解：（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（2）13+23+…+93=（1+2+…+9）2=
| 92×102 |
| 4 |
（3）(1+2+3+…+n)2或写成
| n2(n+1)2 |
| 4 |
找相似题
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请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)