试题

题目：

观察下面这列数：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

，

1

30

，-

1

42

，…．则这列数的第100个数是

-

1

10100

-

1

10100

．

答案

-

1

10100

解：解：第1个数：

1

2

=

1

1×2

；
第2个数：-

1

6

=-

1

2×3

；
第3个数：

1

12

=

1

3×4

；
…
∴第100个数：-

1

100×101

=-

1

10100

；

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=1²；
1+3=2²；
1+3+5=3²；
1+3+5+7=4²；
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=（
6
6
）²
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（
n
n
）²（n为正整数）
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：

根据前面各式的规律，请写出（a+b）⁵=
a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
．
下列是有规律排列的一列数：
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，
1
32
，-
1
64
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是
(-1)n+1·
1
2n
(-1)n+1·
1
2n
．
寻找规律，根据规律填空：
1
3
，-
2
15
，
3
35
，-
4
63
，
5
99
，
-
6
143
-
6
143
，…，第n个数是
(-1)n+1
n
(2n-1)(2n+1)
(-1)n+1
n
(2n-1)(2n+1)
．
按所列数的规律填上适当的数：5，-5，7，-9，
11
11
，
-15
-15
．