试题

题目：

给定下面一列分式：

x

y2

，-

x3

y3

，

x5

y4

，-

x7

y5

，…（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第七个分式．

答案

解：（1）第二个分式除以第一个分式得-

x2

y

，第三个分式除以第二个分式得-

x2

y

，
同理，第四个分式除以第三个分式也是-

x2

y

．
故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于 -

x2

y

；

（2）由（1）可知该第7个分式应该是

x

y2

×(-

x2

y

)6=

x13

y8

．
解：（1）第二个分式除以第一个分式得-

x2

y

，第三个分式除以第二个分式得-

x2

y

，
同理，第四个分式除以第三个分式也是-

x2

y

．
故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于 -

x2

y

；

（2）由（1）可知该第7个分式应该是

x

y2

×(-

x2

y

)6=

x13

y8

．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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