题目：
你能很快算出1052吗？（1）先观察下列算式，探索规律：
152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可写成：
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
；852=7225可写成：
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．（2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
100×10×（10+1）+25
100×10×（10+1）+25
，由此通过口算就能得到答案是11025
11025
．答案
100×7×（7+1）+25
100×8×（8+1）+25
100×10×（10+1）+25
11025
解：（1）由一系列等式总结规律得：
752=5625可写成：100×7×（7+1）+25；852=7225可写成：100×8×（8+1）+25；
（2）计算1052时，先可以写成100×10×（10+1）+25，由此通过口算就能得到答案是11025．
故答案为：100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．
找相似题
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请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)