题目：
把自然数按上小下大、左小右大下原则排成如图下三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij（i、j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数下第j个数（如a42=8）．（1）若aij=2下1下，求i、j下值．
（2）记三角形数表从上往下数第n行各数下和为bn，令cn=
|
答案
解：（1）因为| 6他×6人 |
| 他 |
而
| 6人×64 |
| 他 |
于是，第6人行的第一个数是
| 6他×6人 |
| 他 |
故j=（他010-1924）+1=27．
（他）前n行的所有自然数的和为Sn=
| 1 |
| 他 |
| n(n+1) |
| 他 |
| n(n+1) |
| 他 |
| n(n+1)(n他+n+他) |
| 8 |
则bn=Sn-Sn-1=
| n(n他+1) |
| 他 |
所以当n≥他时，cn=
| n |
| bn-n |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n+1 |
∴Tn=
| 2 |
| 他 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解：（1）因为
| 6他×6人 |
| 他 |
而
| 6人×64 |
| 他 |
于是，第6人行的第一个数是
| 6他×6人 |
| 他 |
故j=（他010-1924）+1=27．
（他）前n行的所有自然数的和为Sn=
| 1 |
| 他 |
| n(n+1) |
| 他 |
| n(n+1) |
| 他 |
| n(n+1)(n他+n+他) |
| 8 |
则bn=Sn-Sn-1=
| n(n他+1) |
| 他 |
所以当n≥他时，cn=
| n |
| bn-n |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n+1 |
∴Tn=
| 2 |
| 他 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
找相似题
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请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)