题目：
观察下面三行数：2，-4，8，-16，…①
-1，2，-4，8，…②
3，-3，9，-15，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
答案
解：（1）∵2，-4，8，-16，∴第①行数是-（-2）n，n为正整数；
（2）∵-1，2，-4，8，…
∴第②行数是-（-2）n÷（-2）=
| (-2)n |
| 2 |
∵3，-3，9，-15，…，
∴第③行数是-（-2）n+1；
（3）每一行的第10个数相加为：
-（-2）10+
| (-2)10 |
| 2 |
=-1024+512+（-1023）
=-1535．
解：（1）∵2，-4，8，-16，
∴第①行数是-（-2）n，n为正整数；
（2）∵-1，2，-4，8，…
∴第②行数是-（-2）n÷（-2）=
| (-2)n |
| 2 |
∵3，-3，9，-15，…，
∴第③行数是-（-2）n+1；
（3）每一行的第10个数相加为：
-（-2）10+
| (-2)10 |
| 2 |
=-1024+512+（-1023）
=-1535．
找相似题
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请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)