试题

题目：
探索题：
观察下列各式
1×3+1=22；          
3×5+1=42；
2×4+1=32；          
4×6+1=52；
…
请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．
答案
解：∵1×3+1=22；          
3×5+1=42；
2×4+1=32；          
4×6+1=52；
∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n2．
解：∵1×3+1=22；          
3×5+1=42；
2×4+1=32；          
4×6+1=52；
∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n2．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
等式的左边是相差为2的两个数相乘再加上1，右边是这两个数的平均数的平方．根据这一规律用字母表示即可．
本题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．
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