题目：
（1）观察：1=12，1+3=22，1+3+5=32 …可得1+3+5+…+（2n-1）=
n2
n2
．如果1+3+5+…+x=361，则奇数x的值为
37
37
．（2）观察式子：1+3=
| (1+3)×2 |
| 2 |
| (1+5)×3 |
| 2 |
| (1+7)×3 |
| 2 |
按此规律计算1+3+5+7+…+2009=
10100025
10100025
．答案
n2
37
10100025
解：（1）1+3+5+…+（2n-1）表示n个式子相加，因而1+3+5+…+（2n-1）=n2；
361=192，则x=2×19-1=37；
（2）1+3+5+7+…+2009
=
| (1+2009)1005 |
| 2 |
=1010025．
故答案是：n2，37；1010025．
找相似题
-
请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)