试题

题目:
青果学院(2012·大兴区一模)如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第3次全行的数都为1的是第
7
7
行,…,第n次全行的数都为1的是第
(2n-1)
(2n-1)
行.
答案
7

(2n-1)

解:由题意得,全行的数都为1的分别是第1行,第3行,第7行,第15行…
又因为数1,3,7,15…的通项为2n-1
所以第n次全行的数都为1的是第(2n-1)行.
故答案为 7,(2n-1).
考点梳理
规律型:数字的变化类.
先由条件找到全行的数都为1的前几项,利用前几项的规律来求出全行的数都为1的行的通项即可.
本题是借助于杨辉三角求数列的通项公式,本题的关键点是熟悉杨辉三角以及常见数列的通项公式.
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