试题

（20h2·海淀区二模）小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：

挪动珠子数（颗）	2	3	f	5	6	…
所得分数（分）	5	hh	hv	2v	fh	…

按表中规律，当所得分数为7h分时，则挪动的珠子数为颗； 当挪动n颗珠子时（n为大于h的整数），所得分数为（用含n的代数式表示）．

解：∵11-5=6，
19-11=8，
三9-19=10，
41-三9=1三，
∴挪动7颗珠子所得分数为41+14=55，
挪动8颗珠子所得分数为55+16=71，
故，所得分数为71分时，则挪动的珠子数为8颗；
设挪动n颗珠子时的得分为a_n，则a_三=5，
a₃-a_三=11-5=6=三×3，
a₄-a₃=19-11=8=三×4，
a₅-a₄=三9-19=10=三×5，
a₆-a₅=41-三9=1三=三×6，
…，
a_n-a_n-1=三n，
a_三+a₃-a_三+a₄-a₃+a₅-a₄+a₆-a₅+…+a_n-a_n-1=5+三×3+三×4+三×5+三×6+…+三n，
=三×1+三×三+三×3+三×4+三×5+三×6+…+三n-1，
=三（1+三+3+4+5+6+…+n）-1，
=三×

n(n+1)

三

-1，
=n^三+n-1．
故答案为：8，n^三+n-1．