试题
题目:
(2012·融安县多模)按下列规律排列5一列数对:(1,3),(2,5),(3,7),(4,9),…,则第n个数对是
(n,2n+1)
(n,2n+1)
.
答案
(n,2n+1)
解:根据题意得数对前面的数是第几个数对就是几,后面的数是第几个数对就是几×四+1.
可得第d个数对为(d,四d+1).
故答案为:(d,四d+1).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
分析可得:各个数对为:(1,2×1+1),(2,2×2+1),…,故第n个数对是(n,2n+1).
本题考查规律型:数字的变化,要求学生具备分析数据,总结、归纳数据规律的能力,关键是找出规律,要求学生要有一定的解题技巧.解题的关键是分别找到数对前面的数和后面的数的规律.
规律型.
找相似题
请你观察图,得出计算规律,利用规律完成下列问题:
1=1
2
;
1+3=2
2
;
1+3+5=3
2
;
1+3+5+7=4
2
;
1+3+5+7+9=5
2
1+3+5+7+9+11=(
6
6
)
2
…
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=(
n
n
)
2
(n为正整数)
同学们一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)回答下列问题:
根据前面各式的规律,请写出(a+b)
5
=
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
.
观察下面这列数:
1
2
,-
1
6
,
1
12
,-
1
20
,
1
30
,-
1
42
,…
.则这列数的第100个数是
-
1
10100
-
1
10100
.
下列是有规律排列的一列数:
1
2
,
-
1
4
,
1
8
,
-
1
16
,
1
32
,
-
1
64
,…请观察此数列的规律,按此规律,第n个数应是
(-1
)
n+1
·
1
2
n
(-1
)
n+1
·
1
2
n
.
寻找规律,根据规律填空:
1
3
,
-
2
15
,
3
35
,
-
4
63
,
5
99
,
-
6
143
-
6
143
,…,第n个数是
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
.