题目：
探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2009+2011（请算出最后数值哦！）
答案
100
（n+2）2
解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（
| 1+19 |
| 2 |
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），
=（
| 1+2n+3 |
| 2 |
=（n+2）2；
故答案为：100；（n+2）2；
（3）1001+1003+1005+…+2009+2011，
=（
| 1+2011 |
| 2 |
| 1+999 |
| 2 |
=10062-5002，
=1012036-250000，
=762036．
找相似题
-
请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n -
寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1)