试题
题目:
观察下列两组算式:
①2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256…
②(2
2
)
3
=2
2×3
=2
6
=64…
通过观察,用你发现的规律写出8
8
的末位数字是
6
6
;
16
9
的末位数字是
6
6
;32
7
的末位数字是
8
8
.
答案
6
6
8
解:根据以上分析可得:8
8
=2
24
,应该是第6个循环的最后一个,因此个位数是6;16
9
=2
36
,应该是第9个循环的最后一个,因此个位数是6,32
7
=2
35
,应该是第9个循环的第三个,因此个位数是8
故答案为6,6,8
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
观察①式我们可发现,每4个式子的个位数组成一个循环,个位都是2,4,8,6.
本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.本题的关键是弄清是第几个循环的第几个数,然后再看看对应的值是多少.
规律型.
找相似题
请你观察图,得出计算规律,利用规律完成下列问题:
1=1
2
;
1+3=2
2
;
1+3+5=3
2
;
1+3+5+7=4
2
;
1+3+5+7+9=5
2
1+3+5+7+9+11=(
6
6
)
2
…
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=(
n
n
)
2
(n为正整数)
同学们一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)回答下列问题:
根据前面各式的规律,请写出(a+b)
5
=
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
.
观察下面这列数:
1
2
,-
1
6
,
1
12
,-
1
20
,
1
30
,-
1
42
,…
.则这列数的第100个数是
-
1
10100
-
1
10100
.
下列是有规律排列的一列数:
1
2
,
-
1
4
,
1
8
,
-
1
16
,
1
32
,
-
1
64
,…请观察此数列的规律,按此规律,第n个数应是
(-1
)
n+1
·
1
2
n
(-1
)
n+1
·
1
2
n
.
寻找规律,根据规律填空:
1
3
,
-
2
15
,
3
35
,
-
4
63
,
5
99
,
-
6
143
-
6
143
,…,第n个数是
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
.