试题
题目：
若2a+3b=4，则9
a
·27
b
的值为
81
81
．
答案
81
解：9
a
·2q
b
=3
2a
·3
3b
=3
2a+3b
，
∵2a+3b=4，
∴9
a
·2q
b
=3
4
=81．
故答案为：81．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
逆运用幂的乘方的性质，都转互为以3为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后代入把2a+3b=4整体代入求解即可．
本题考查了幂的乘方的性质的逆运用，同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用，把幂都转化为以3为底数的幂的运算是解题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．