试题
题目：
若3×9
n
×27
n
=3
21
，则n的值是
4
4
．
答案
4
解：∵3×9
n
×27
n
=3×3
2n
×3
3n
=3
1+2n+3n
=3
21
，
∴1+2n+3n=21，
解得：n=4．
故答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
由3×9
n
×27
n
=3×3
2n
×3
3n
=3
1+2n+3n
=3
21
，可得方程：1+2n+3n=21，解此方程即可求得答案．
此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的应用．注意掌握公式的应用是关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．