试题
题目：
已知
(9
a
2
)
3
·(
1
3
)
7
=2
，则a
12
的值为
36
36
．
答案
36
解：∵（9a
2
）
3
·（
1
3
）
7
=3
6
×a
6
×（
1
3
）
6
×
1
3
=（3×
1
3
）
6
×a
6
×
1
3
=
1
3
a
6
=2，
∴a
6
=6，
∴a
12
=（a
6
）
2
=36．
故答案为：36．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
由幂的乘方与积的乘方的性质，可得：（9a
2
）
3
·（
1
3
）
7
=（3×
1
3
）
6
×a
6
×
1
3
=2，继而求得a
6
的值，又由a
12
=（a
6
）
2
，即可求得答案．
此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算，注意整体思想的应用．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．