试题
题目：
若x
2
=81a
4
b
6
，则x=
±9a
2
b
3
±9a
2
b
3
；已知（5-x）
2
=（-7）
2
，则x=
-2或12
-2或12
．
答案
±9a
2
b
3
-2或12
解：∵x
2
=81a
4
b
6
，
∴x=±9a
2
b
3
；
∵（5-x）
2
=（-7）
2
，
∴5-x=±7，
∴5-x=7或5-x=-7，
∴x=-2或x=12．
故答案为±9a
2
b
3
；-2或12．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
根据平方根的定义，若x
2
=81a
4
b
6
，则x为81a
4
b
6
的平方根；若（5-x）
2
=（-7）
2
，则5-x为49的平方根．
本题考查了平方根的概念：若x
2
=a，则x就是a的平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．本题也可以利用幂的运算性质求解．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．