试题
题目：
若（x
n
y·xy
m
）
5
=x
10
y
15
，则3m（n+1）的值为
12
12
．
答案
12
解：（x
n
y·xy
m
）
5
=（x
n+1
·y
m+1
）
5
=x
5n+5
·y
5m+5
=x
10
y
15
，
则
5n+5=10
5m+5=15
，
解得：
n=1
m=2
，
则3m（n+1）=6×2=12．
故答案是：12．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方法则得：（x
n
y·xy
m
）
5
=（x
n+1
·y
m+1
）
5
=x
5n+5
·y
5m+5
=x
10
y
15
，
即可求得m，n的值，则代数式的值可以求得．
本题考查了幂的运算，正确理解幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则是关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．