试题

题目：
青果学院如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，若轮船行驶到C处时测得∠BAC=55°，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
答案
青果学院解：
∵∠BAE=30°，
∴∠ABD=30°，
∴∠ABC=∠DBC-∠ABD=75°-30°=45°．
在△ABC中，根据三角形内角和定理得到：∠ACB=180°-45°-55°=80°
即从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．
青果学院解：
∵∠BAE=30°，
∴∠ABD=30°，
∴∠ABC=∠DBC-∠ABD=75°-30°=45°．
在△ABC中，根据三角形内角和定理得到：∠ACB=180°-45°-55°=80°
即从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．
考点梳理
三角形内角和定理；方向角．
根据方向角就可求得BA与正北方向的夹角，即可得到∠ABC，在△ABC中，根据三角形内角和定理即可求得∠ACB的度数．
本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理．
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