试题

△ABC中，
（1）若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；
（2）若∠OBC=

1

3

∠ABC，∠OCB=

1

3

∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式．

解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-

1

2

（180°-70°）=125°．
故∠BOC的度数为：125°．　

（2）∵∠OBC=

1

3

∠ABC，∠OCB=

1

3

∠ACB，∠A=n°，
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

1

3

（180°-n°）=120°+

1

3

n°．
故∠BOC=120°+

1

3

n°．
解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-

1

2

（180°-70°）=125°．
故∠BOC的度数为：125°．　

（2）∵∠OBC=

1

3

∠ABC，∠OCB=

1

3

∠ACB，∠A=n°，
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

1

3

（180°-n°）=120°+

1

3

n°．
故∠BOC=120°+

1

3

n°．