试题

题目：

青果学院

（2009·金山区二模）如图，AB∥CD，EF、GF分别平分∠GED、∠EGB，那么∠F=

90

90

度．

答案

90

解：∵EF、GF分别平分∠GED、∠EGB，
∴∠FGC=

1

2

∠BGE，∠FEG=

1

2

∠DEG，
则∠FGC+∠FEG=

1

2

∠BGE+

1

2

∠DEG=

1

2

（∠BGE+∠DEG），
又∵AB∥CD，
∴∠BGE+∠DEG=180°．
∴∠FGC+∠FEG=

1

2

×180°=90°，
∴∠F=180°-90°=90°
故填：90．

考点梳理

平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

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