试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．
答案
解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=40°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．
解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=40°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°．
考点梳理
三角形内角和定理．
首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE．
本题考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD是解题的关键．
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