题目：
如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（ ）答案
C解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADF．
故选C．
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如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由；
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如图：已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F存在怎样的关系？试证明你的结论．
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实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=130°130°；
②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=140°140°；
③若∠A=120°，则∠BIC=150°150°；
④从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系式，并加以证明．