试题
题目:
如图(1),将一张正六边形纸沿虚线对折折3次,得到一个多层的60°角形纸,用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线,如图(2).
(1)猜一猜,将纸打开后,你会得到怎样的图形?
(2)这个图形有几条对称轴?
(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形,你应取什么形状的纸?应如何折叠?
答案
解:(1)轴对称图形.
(2)这个图形至少有3条对称轴.
(3)取一个正十边形的纸,沿它通过中心的五条对角线折叠五次,
得到一个多层的36°角形纸,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,
打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.
解:(1)轴对称图形.
(2)这个图形至少有3条对称轴.
(3)取一个正十边形的纸,沿它通过中心的五条对角线折叠五次,
得到一个多层的36°角形纸,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,
打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题);轴对称图形;剪纸问题.
可动手进行操作,得到图形进行展开,观察后可得答案(1),(2);由此可得规律,要想得到一个含有5条对称轴的图形,可去一个正十边形进行折叠即可.
本题考查了翻折变换、轴对称图形及剪纸问题;动手操作是正确解答此类问题的很好的方法,做题时注意应用.
几何图形问题.
找相似题
(2013·宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( )
(2013·葫芦岛)如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=( )
(2013·常德)如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )
(2012·淄博)如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有( )
(2012·西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论( )