试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，求∠DAE的度数．
答案
解：在△ABC中，∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-140°=40°，
根据翻折的性质，∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，
∴∠DAE=∠BAC-∠DAC-∠CAE=140°-40°=100°．
解：在△ABC中，∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-140°=40°，
根据翻折的性质，∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，
∴∠DAE=∠BAC-∠DAC-∠CAE=140°-40°=100°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
在△ABC中，∠BAC=140°，可知∠B+∠C=180°-140°=40°，又∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，继而可求出∠DAE的度数．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
数形结合．
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