试题

题目：
青果学院如图，将一个边长为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是
2
5
2
5
．
答案
2
5

青果学院解：作FG⊥AE于点G，
根据折叠的性质知，四边形AEFB与四边形EDCF全等，有FC=AE=AF，
由勾股定理得，AB2+BF2=AF2即42+（8-AF）2=AF2，
解得，AF=AE=5，BF=3，
则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GE=2，GF=AB=4，由勾股定理得EF=2
5
．
故答案为：2
5
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．
此题考查了折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，注意折叠前后图形是全等的，注意折叠中的对应关系．
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